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新版量子論の基礎/幽霊たち/熱力学 現代的な視点から/キーポイント 多変数の微分積分/要点講義 ベクトル解析と微分形式



・新版量子論の基礎

骨太の基礎が身につく。

徹底的に、基礎であり、即座には理解できない。
時間はかかるが、誤解はしない。

量子力学ではなく、量子論の本。
より多くの場合に適用できるように理論が組み立てられている。
数学的背景(ちょっと多いが)の導入、説明が丁寧であり、疑問なく読み進めることができる。

読者のレベルに多じて読む場所を示しているし、注釈もしっかりついている。
まえがき、さらに学びたい人のための指針にも配慮が行き届いていて学習するに役に立つ。

現在筆者の統計力学の授業を履修しているが、これもよい。
機を逃さなずに、自分のものにしたいから、熱力学の復習と量子論も勉強している。
今度統計力学の本も出版するそうだ。

とても奨められるテキストだ。

スペードマークなしで理解のみで第六章までで一週間かけた。

第三章が長く苦戦した。

欲をいえば、式が多いため、どのページにどの式があるかが分かる一覧があれば便利だ。

・幽霊たち

なんだろう、この小説は。

中編小説である。

登場人物の名前は全て色の名前。ブラウンとか、ブルーとか。

探偵ものではあるが、最近の哲学的な雰囲気もあり、日記のようでもある。

ホワイトはブルーにブラックを隠れて監視するよう依頼する。

ブラックはほとんど何もせず、何か読んだり書いたりしている。

ブルーは次第に不自由さを感じたりブラックに感情移入したりする。

ブラックの正体を知り、ブラックがブルーの物語を書いていたことも知り、

結局ブルーはどこかへ去る。

書かれていることは少ない。百ページ少々の作品だ。

歴史上の人物や、想像するに必要な最小限のきっかけ。

よくあるキャラクターはここにはいないが、私たちに連想させやすいとっかかりが多数ある。

それゆえに、印象深い作品となっている。これは年をとればとるほど面白くなる作品だろう。

・熱力学 現代的な視点から

再読。訂正が筆者のHPにあるのでまずは読むこと。

統計力学との違いが分からないから熱力学を再学習した。

「熱力学は、操作だけで構成されている」と思うようになった。

やっぱり良い本だ。

清水氏とスタイルが似ていると思う。
清水氏のは相転移に関わらず適用できるが、本が大分厚い。
田崎氏のを一度学習したのでこちらを選んだ。

簡単なまとめや公式一覧があると便利だと思う。
G(Gibbsの自由エネルギー)やH(エンタルピー)が出てくると、やっぱり分からなくなる。
二度目の学習だから一度目よりも分かりやすかった。
変分原理と示量性はスムーズに分かるようになったし、凸関数の便利さも分かるようになった。
演習含めてp185まで。
やってよかった。

・キーポイント 多変数の微分積分

授業で微分形式が分からなくて困ったので読んでみた。
多変数の微分積分の簡単な復習にはなった。
やる気になったので一日でやった。作者は振動・波動で気に入った小形氏。

厳密な証明よりも、数式の意味を重視したテキスト。
なのでどう頭の中で整理する、助けになる。

やはりテーラー展開が大事だ。
面積分、ストークスの定理など標準的なところまでおさえられる。

多変数の微分積分はベクトル解析へのつなぎのように思えた。
先学期にベクトル解析を学んだので天下り的に理解してしまった。
微分幾何学との繋がりはどうなのか?

・要点講義 ベクトル解析と微分形式

要点の説明+詳細な証明というありがたいスタイル。

ベクトル解析では、レビ・チビタの記号と、クロネッカーのデルタを使うと、
外積、内積(もちろん、div,rotも)が機械的に計算できるというのが新鮮だった。

これなら、ベクトル解析では疑問はでないはず。

微分形式については第二章から。

ベクトル解析とやっていることは同じなのかな。
形式や、作用素は初めて学んだが、便利な数学的道具という印象。

これを使えば、ストークスの定理の証明が簡単な式変形になる。
微分方程式への応用も興味深かった。(特に、積分因子の導出について)

テンソルについて、多変数のラプラシアンも最後に学ぶ。
テンソルを自由自在に使いこなせないので、
第三章は何となく分かった気になっただけの危険な状態だと思う。

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Author:Yuki
東京大学理科一類
物理工学科進学
そのまま院進学
医生系海外院行きたい。
よろしくおねがいします。

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